2.2 Power berekenen in R

De power van een toets is de waarschijnlijkheid dat, als er een verschil is, deze ook wordt aangetoond (dus een p-waarde onder de drempelwaarde ). Wanneer je een inschatting hebt van de variantie en het minimale verschil wat je wilt kunnen aantonen, dan kan je voor een gekozen aantal herhalingen berekenen wat de power is. Andersom kan ook: je wilt een minimale power hebben (meestal minstens 0,8), dan kan je berekenen hoeveel herhalingen je daar minimaal voor nodig hebt.

In R heb je voor verschillende statistische toetsen een power-functie. Voor de t-toets is dat power.t.test().

De belangrijkste argumenten die je mee kan geven aan deze functie zijn:

  • n = aantal herhalingen per groep
  • delta = het absolute verschil dat je minimaal wilt aantonen
  • sd = standaarddeviatie

Stel je wilt weten hoeveel herhalingen je nodig hebt om met een power van 0,8 minimaal een verschil van 1 wilt aantonen in de groei van planten tussen twee behandelingen. De geschatte standaarddeviatie is 0.7.

power.t.test(delta=1, sd=0.7, power=0.8)
## 
##      Two-sample t test power calculation 
## 
##               n = 8.764711
##           delta = 1
##              sd = 0.7
##       sig.level = 0.05
##           power = 0.8
##     alternative = two.sided
## 
## NOTE: n is number in *each* group

Stel, nu blijk je maar 6 herhalingen kwijt te kunnen in de proef, en je wilt weten wat dán de power wordt:

power.t.test(delta=1, sd=0.7, n=6)
## 
##      Two-sample t test power calculation 
## 
##               n = 6
##           delta = 1
##              sd = 0.7
##       sig.level = 0.05
##           power = 0.6077267
##     alternative = two.sided
## 
## NOTE: n is number in *each* group

Heb je een gepaarde of een eensteekproef-t-toets, dan moet je dan aangeven met het argument type="paired" of type="one.sample".

Opdracht 2.2 Power

  • Je vindt de dataset van de Macho merels in je gedeelde map.
  • Bereken het gemiddelde verschil in antibobyproductie tussen voor en na plaatsen implantaat.
  • Bereken de standaarddeviatie van dat verschil
  • Bereken hoeveel herhalingen je nodig hebt om een power van 0,8 te halen. Bedenk om wat voor type t-toets het gaat!
  • Zorg dat bovenstaande stappen in een duidelijk R-script staan.